-------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ELMÉLETI FIZIKA/ELEKTRODINAMIKA

(Vizsgakérdések)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.)

A Maxwell-egyenletek és az elektrodinamika felosztása.

A Laplace-egyenlet megoldása Descartes-féle és gömbi koordinátarendszerben.

A Legendre-polinomok. Az elektrosztatika egyértelműsége. Az elektrosztatikus tükrözés (sík-, gömb- és hengeres tükrözés).

2.)

Sztatikus polarizációs jelenségek. A pontszerű dipólus elektromos tere. Elektromos dipólus inhomogén elektrosztatikus térben.

A dielektromos polarizáció jelensége, a polarizációs vektor, az elektromos eltolás vektora, határfeltételek. A mágneses polarizáció, a mágnesezettségi vektor, a mágneses térerősség, határfeltételek. A mágneses hiszterézis.

3.)

A stacionárius (elektromos) áramlási tér, az elektromos ellenállás. Kiegyenlítődési folyamatok. Az áramsűrűség határfeltételei, felületi töltések. Az Ohm-törvény és a Drude-modell.

4.)

Stacionárius áramok (áramsűrűségek) mágneses tere. A vektorpotenciál, mértéktranszformáció. Áramjárta vezetők mágneses tere, a Biot-Savart törvény. Mozgó töltés mágneses tere. A mágneses dipólus és mágneses tere.

5.)

Az elektromágneses tér energiája. Energia-mérlegegyenlet és a Poynting-vektor. Az impulzus-mérlegegyenlet és a Maxwell-féle feszültségtenzor. Az elektromágneses tér energiája anyagi közeg jelenléte esetén.

6.)

Vezető felületekből álló elrendezés elektrosztatikus vizsgálata. Kapacitás-együtthatók, potenciál-együtthatók. Erőhatások. Áramhurkokból álló stacionárius rendszer vizsgálata. Az indukciós együtthatók. Erőhatások. Koncentrált paraméterű hálózatok és a Maxwell-egyenletek.

7.)

Elektromágneses hullámok vákuumban. Az elektromágneses síkhullám szerkezete.

Energia- és impulzustranszport. Az inhomogén elektromágneses hullámegyenletek. Lorentz-mérték. Korlátozott mértéktranszformáció.

8.)

Az elektromos dipólus sugárzása. Az inhomogén hullámegyenletek megoldása Green-függvényes technikával. A skalár- és a vektorpotenciálra vonatkozó inhomogén hullámegyenlet integrál alakban való megoldása. Retardált potenciálok.

9.)

A Hertz-dipólus és a Hertz-vektor bevezetésének az előnyei. A Hertz-féle inhomogén hullámegyenlet és megoldása. Pontszerű dipólus hullámtere. A kisugárzott átlagteljesítmény. A Larmor-formula.

10.)

Elektromágneses hullámok anyagi közegben. Hullámterjedés lineáris, nem mágneses anyagokban. Rossz és jó vezető anyagok optikai tulajdonságai, a behatolási mélység.

11.)

Dinamikus dielektromos tulajdonságok klasszikus mikrofizikai (oszcillátor) modellje. A Rayleigh- és a Thomson-szórás. A komplex szuszceptibilitás. A kauzalítás és a Kramers-Kronig relációk

12.)

Az Einstein-féle relativitási elv és a Lorentz transzformáció. A négyes kalkulus szerepe és a speciális relativitáselméletben. A Maxwell-egyenletek kovariáns alakban. Négyes potenciál, térerősségtenzor, mértékinvariancia. A kontinuitási egyenlet. A kölcsönhatási energia. A térerősségtenzor invariánsai.

Az inhomogén hullámegyenlet kovariáns alakban.

13.)

A Galilei-féle relativitási elv és a Galilei-transzformáció. Az Einstein-féle relativitási elv és a Lorentz-transzformáció. Nevezetes invariáns skalárok. A kinematika négyes vektorai, sebesség-összeadás.

Az elektromos térerősség (hármas) vektor és a mágneses indukció (hármas) vektor transzformációja. Egyenletes sebességgel mozgó töltés elektromágneses tere. Vákuumban terjedő elektromágneses síkhullám térerősségeinek transzformációja. Az elektromágneses hullám nevezetes invariánsai.

14.)

Az energia és az impulzus mérlegegyenletei kovariáns alakban. Az energia-impulzus tenzor. Ponttöltés és az elektromágneses tér kölcsönhatásának kovariáns megfogalmazása. A négyes erő. A négyes impulzusvektor és a nulladik komponens fizikai jelentése. A Newton- mozgásegyenlet általánosítása, kovariáns mechanika. A tömeg-energia ekvivalencia. A Laue-paradoxon.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

KÉPLETGYŰJTEMÉNY

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------